LaTeX公式与三线表教程：从入门到精通的排版指南

面向“能编译、能复用”的刚需，这份 LaTeX教程 将提供 align 多行公式、矩阵、定理环境与 booktabs 三线表的最小可复用代码集，附 mwe 与 latexmk 一键命令，适合快捷上手与稳定交付。

为什么选择 LaTeX？我的经验之谈

我曾经用 Word 排版数学公式和复杂表格排到崩溃，直到遇到了 LaTeX。它彻底改变了我的学术写作体验。在以下场景，LaTeX 具有明显优势：

无与伦比的数学公式：无论是复杂的积分、矩阵，还是多行对齐的方程组，都能呈现印刷品级别的精美。如果你需要撰写包含大量数学内容的文档，LaTeX 是不二之选。
极致的结构化管理：章节、图表、公式自动编号，目录、参考文献一键生成。对于长篇文档，LaTeX 的结构化能力能让你专注于内容，而无需担心格式。
严格的学术规范：轻松加载全球顶级期刊（如 APA, IEEE, Nature）的官方模板，让你的稿件从格式上就无可挑剔。

一、文档的解剖学：第一个 LaTeX 程序

让我们从一个最基础的“Hello, World”文档开始。下面的代码包含了构成一篇完整文章的所有核心元素。

% --- 导言区 (Preamble): 定义文档的基础规则 ---
\documentclass[12pt, a4paper]{article} % 定义文档类型为'article', 12号字, A4纸张

% 引入功能宏包 (Packages)
\usepackage{ctex}                     % 必不可少！为文档提供完整的中文支持
\usepackage{graphicx}                 % 让我们能够插入图片
\usepackage{amsmath}                  % AMS数学宏包，提供更强大的数学公式环境
\usepackage{amsthm}                   % 用于定义定理、证明等环境
\usepackage{booktabs}                 % 用于绘制专业的“三线表”
\usepackage{listings}                 % 用于插入带高亮的代码块

% --- 文档元数据 (Metadata) ---
\title{我的第一个 \LaTeX{} 文档}      % 定义标题
\author{Jc}                           % 定义作者
\date{\today}                         % 定义日期, \today会自动生成当天日期

% --- 正文区 (Document Body): 文档的实际内容 ---
\begin{document}

\maketitle                            % 命令：在这里生成并显示标题、作者、日期

\tableofcontents                      % 命令：在这里生成并显示目录

\section{引言 (Introduction)}         % 创建一个一级标题
这里是引言部分。注意，在 \LaTeX{} 中，你无需关心换行和缩进，它会为你自动处理。
一个空行代表一个新段落的开始。

\subsection{背景介绍}                 % 创建一个二级标题
我们可以在这里插入一张图片作为示例。

\begin{figure}[htbp]                  % 'figure'环境, [htbp]是图片位置建议: here, top, bottom, page
    \centering                        % 图片居中
    \includegraphics[width=0.5\textwidth]{demo.png} % 插入图片, 宽度为文本宽度的50%
    \caption{这是一张示例图片}        % 图片的标题, 会自动编号
    \label{fig:demo}                  % 为图片设置一个标签, 用于后文引用
\end{figure}

在图 \ref{fig:demo} 中，我们展示了一个示例。看，交叉引用就是这么简单！

\end{document}

二、数学公式（核心模块）

这是 LaTeX 最令人着迷的部分。掌握 LaTeX公式 的排版是学术写作的必备技能。

1. 多行公式的艺术：对齐与编号

% 使用 align 环境，它会按照 & 符号的位置进行对齐
\begin{align}
    f(x) &= (a+b)^2 \notag \         % '&=' 表示在此对齐, '\notag' 表示本行不生成编号
         &= a^2 + 2ab + b^2 \label{eq:expand} % 为此公式行添加标签
\end{align}
根据公式 \eqref{eq:expand}，我们可以得到... % \eqref 会为公式编号加上括号

2. 矩阵与方程组：结构化数学之美

% \[ ... \] 是书写独立数学公式的快捷方式
\[
% \mathbf{} 用于将字母加粗，常用于表示向量或矩阵
\mathbf{A} = 
\begin{pmatrix}          % pmatrix 环境创建一个带圆括号的矩阵
  1 & 2 \\
  3 & 4 
\end{pmatrix}, 
\quad % \quad 用于在公式中产生一个较大间距
% cases 环境用于创建分段函数或方程组
\begin{cases}
   x + 2y = 5 \\
   3x - y = 1 
\end{cases}
\]

3. 定理环境：让论证更具权威

% 首先在导言区定义定理样式
\newtheorem{theorem}{定理}[section] % 定义一个'theorem'环境, 名字叫“定理”, 编号随section变化

\begin{theorem}[勾股定理] % 环境的可选参数是定理的名称
在任何一个平面直角三角形中，两条直角边的平方之和，一定等于斜边的平方。
\begin{align*} a^2 + b^2 = c^2 \end{align*} % 使用 align* 避免公式编号
\end{theorem}

三、超越文本：专业表格与有序列表

掌握 LaTeX表格 的排版，特别是三线表，是学术论文的必备技能。

1. 三线表：学术论文的唯一标准

忘掉 Word 里那些复杂的边框线吧。booktabs 宏包提供的三线表简洁、清晰、专业。

\begin{tabular}{lccr} % 'l', 'c', 'r' 分别代表列内容左对齐、居中、右对齐
  \toprule % 顶部粗线
  姓名 & 年龄 & 成绩 \\
  \midrule % 中部细线
  张三 & 20 & 95 \\
  李四 & 19 & 88 \\
  \bottomrule % 底部粗线
\end{tabular}

2. 嵌套列表：清晰的逻辑层次

\begin{itemize} % 无序列表环境
  \item 这是第一级条目
    \begin{enumerate} % 有序列表环境
    \item 这是第二级编号条目
    \item 我们可以轻松插入特殊符号：$\star$ $\dagger$ $\S$
  \end{enumerate}
  \item 回到第一级条目
\end{itemize}

四、效率倍增：五个实用技巧

优雅地插入代码 (listings 宏包)

\begin{lstlisting}[language=Python, caption={Python 示例}] def hello_latex(): print("Hello, LaTeX!")

代码将保持格式和高亮

\end{lstlisting}


2.  **自动化参考文献管理** (BibTeX)

-   **文中引用**: `爱因斯坦 \cite{einstein1905} 提出了...`
-   **文末生成列表**: `\bibliography{my_references}` (引用 `my_references.bib` 数据库)

3.  **定义你自己的快捷命令**

```latex
% 在导言区定义
\newcommand{\R}{\mathbb{R}} % 定义新命令 \R 代表数学中的实数集符号
% 在正文中使用 $\R$ 表示所有实数的集合。
% 使用效果：ℝ 表示所有实数的集合。

强制图片位置: 将 [htbp] 替换为 [!h]，LaTeX 会“不惜一切代价”将图片放在此处 (here)。
语法高亮与自动补全: 使用 VS Code + LaTeX Workshop 插件，或专用的 TeXStudio 编辑器，能极大地提升编写体验。

五、学习路线图

LaTeX学习路线图，分为入门、进阶和精通三个阶段

第一天 (入门)：注册一个 Overleaf 账号。这是一个强大的在线 LaTeX 编辑器，无需在本地安装任何东西，拥有海量模板，让你在 30 分钟内完成并编译第一份文档。
第一周 (进阶)：通读一份简明教程，如**《一份（不太）简短的 LaTeX 2ε 介绍》** (The Not So Short Introduction to LaTeX 2ε)，并尝试用 LaTeX 完成一次课程作业或报告。
第一个月 (精通)：挑战一个具体项目，如制作一份精美的个人简历、使用 Beamer 宏包制作一份学术幻灯片，或使用 TikZ 绘制一个复杂的流程图。

建议：从模仿开始，以需求驱动。先找到合适模板并逐步修改；遇到具体问题（如“并排图片”）再查文档。

编译错误常见来源：拼写错误、括号/大括号不匹配、导言区缺少 \usepackage{}。

六、本地安装与编译（可复制）

安装（TeX Live，Linux）：

sudo apt install -y texlive-full latexmk

安装（Windows，MiKTeX）：
1. 下载并安装 MiKTeX；2) 勾选自动安装缺失宏包；3) 安装 latexmk（可通过 MiKTeX Console）。

最小可复现实例（mwe.tex）：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Hello, LaTeX.
\begin{align}
  E &= mc^2
\end{align}
\end{document}

一键编译：

latexmk -pdf -interaction=nonstopmode mwe.tex

七、常见错误速查表

缺宏包：日志中包含 “Undefined control sequence”。解决：在导言区添加对应宏包（如 \usepackage{graphicx}）。
括号/环境不匹配：日志定位到上一行或更上方。解决：对齐 \begin{} 与 \end{}，善用编辑器括号高亮。
中文乱码：未加载 ctex 或字体问题。解决：导言区加 \usepackage{ctex}；Windows/中文字体需在 ctex 宏包文档中确认配置。
图片插入失败：路径或后缀错误。解决：使用相对路径，图片建议放 figures/ 并避免中文文件名。
交叉引用 “??”：未编译足够轮次。解决：使用 latexmk 自动多轮编译。